工程计算中关于翅片效率的一个问题*

　　（上海理工大学）

　　摘要形成扩展表面的翅片管是强化换热中普遍采用的重要方法。但工程上关于翅片效率的计算却出现了混乱，特别是在现行的教科书和工程设计手册中。本文对此情况进行分析，指出正确的工程计算式，以免这一混乱现象继续存在。

　　关键词 翅片管翅片效率计算公式

　　A problem of fin efficiency in engineering calculation

　　Liu Xunhai Zhang Hua

　　(University of Shanghai for Science & Technology)

　　ABSTRACTIt is an important way to extend the surface of tubes with fins to strengthen

　　heat exchange, and this way is used universally. However, in engineering, there-s confu-

　　sion about how to calculate fin efficiency as there are several different formulas in the text-

　　books and engineering design manuals used today. In this paper, a calculation formula of

　　fin efficiency, which can be used in engineering, is deduced with comparison of these for-

　　mulas in different conditions.

　　KEY WORDS fin tube; fin efficiency; calculation formula

　　在能源、石油化工、制冷空调等行业，为降低能耗，对一侧为液体（包括相变）、另一侧为气体的热交换器，普遍在表面传热系数低的气体侧加装翅片，以降低传热温差，减小换热器体积，提高换热效率。制冷空调行业引进的套片管生产工艺设备，更使整张铝套片管式换热器产量剧增。

　　在设计这类换热器时，对翅片表面的传热性能必须考虑翅片效率ηf。虽然翅片效率可以利用相关的曲线图或解析式求得，但对工程设计来说，更需要一套相对准确而简洁的计算式，以满足应用计算机设计的要求。

　　在现行的制冷专业教材和设计手册中，关于翅片效率的计算公式不一致，且计算结果差别较大，因此有必要对此进行分析，确定正确的计算公式。

　　1 翅片效率的工程计算

　　如图1所示，翅表面不断地向ta。流体散热，再加上翅自身材质的导热热阻，使翅表面的传热温差θf=（-ta）小于基表面fb上的传热温差θ0=（to -ta），由此定义翅片效率ηf：翅表面的实传热量与假设该表面处于基表面相同温差下的传热量的比值，即

　　(1)

　　图1翅片的传热

　　可见，翅片效率的求解实际是翅表面温度分布的求解，继而确定tf和θf。对图1所示的等厚度直肋而言，其温度分布的理论解是个双曲函数，进而得到等厚度直肋的翅片效率表达式为[1]：

　　(2)

　　式中：m,hf为无因次肋高，m=；a为表面传热系数(W／(m2．))；f为翅片材料的热导率(W/(m．))；hf和分别为翅片高度和厚度(m)。

　　等厚度环形肋表面的温度分布是求解贝塞尔微分方程，解出的温度场是贝塞尔函数和汉格尔函数[2-3]，其他形状的翅片如梯形翅片、三角形翅、双曲线圆翅片等的表面温度场分布已有众多文献报道[3-4]，更复杂的翅片表面温度分布则要采用数值解，这在《传热学》等教材中都能找到。

　　实际使用的翅片管形状和尺寸变化多样。若按定义**求解翅片表面温度场及其翅片效率，既繁琐也没必要。工程上都以曲线图或以简单函数表达式取代这些复杂函数的计算，也能满足工程计算要求。

　　目前国内外普遍采用施密特所整理出的一套经验公式来计算翅片效率ηf[5]。在制冷空调行业引进多套**整张套片管生产工艺设备，在采用计算机编程进行产品设计和开发的今天，施密特公式的使用频率就更高了。它以等厚度直肋的翅片效率的简单函数表达式为基型，辅以几种典型翅片型式的当量翅高hf的简单函数式求解ηf[5]，即：

　　(3)

　　式中hf为当量翅高(m)。

　　对于等厚度圆翅片(含绕片管、轧片管，见图2(a)），当量翅高为：

　　圆翅片(b) 顺排整张套片(c) 错排整张套片

　　图2常见典型