1、翅片管的传热分析及其表面几何参数的优化程 菲 苏保玲（山东大学）摘要 对翅片管的强化传热过程进行了分析，建立了以单位传热量下翅片管的体积*小为目标函数的*优化数学模型，并对翅片管的*佳表面几何参数（翅片高度、翅片节距、翅片厚度）进行了分析，这些研究对翅片管的应用具有一定指导作用关键词 强化传热翅片管优化设计l引言换热设备广泛应用于化工、石油、能源、冶金、建筑等各个领域。据统计，在现代化工企业中40%一60q的设备属于换热设备。随着生产规模的扩大和能源问题的日益突出，制造体积小、耗能低、流动阻力小、高效紧凑的换热器将具有重要意义。而强化传热是实现这一目标的根本途径。翅片管作为强化传热的有效元件在

　　2、换热器中的使用越来越广泛，特别是在两侧换热系数相差较大（例如一侧为液体，一侧为气体），其强化传热效果更突出。不同的换热场合，应使用不同几何尺寸参数（翅片管高度、翅片节距、翅片厚度）的翅片管。为此，本文在分析翅片管传热模型的基础上，建立了以单位传热量于翅片管的体积*小目标函数的*优化分析。2*优化数学模型图l示出圆翅片管的模型，若不计管壁的导热热阻，则翅片管的传热阻为图l圆翅片管模型 （1）式中0为翅壁效率，定义作f为翅片效率，其余面积的符号如图l所示，则式(1)可写作 （2）由此可推出 式中 S翅片节距； H超片高度； I翅片管管子半径； R翅片半径； t翅片厚度； A1 基管表面积； A2翅

　　3、膀侧面积； A0外表面积有效面积。由此可得 （3） 由单位管长换热器的体积为在单位温差下，单位传热量所需换热器体积为 （4）可推出 （5）当夺值*小时VKA0也是*小值，式(5)即为单位温差传热量所需换热器体积*小时的目标函数。当翅片管材料给定的情况下，式（5）中的独立变量可表示为=(H,r,S,t,i,0,f) （6）而f=f(r,H,t,0)所以=(H,r,S,t,i,0)内侧对流换热系数i的值与翅片管表面的几何参数及流动条件无关，一般可作为常数处理。而外侧对流换热系数0的值取决于扩展表面几何参数和流动条件。McQuiston等根据实验数据整理而得的值是对圆翅片管的系数a= 0.527，指

　　4、数m= 0.469。由此可知式（6）中独立变量数为4个，即=(H,S,r,t)在优化计算中还需对一些变量作限制，如管子半径r和翅片节距S。若不采取某种约束可能得到负值。翅片节距S越小，单位长度所装设的翅片越多，翅片侧的传热面积越大。但是减小翅片节距，流体的流动阻力增加，换热系数减小。另外，翅片*小节距必须大于相邻两翅片表面节流体边界层厚之和，以避免流动边界层的相互作用。强制对流时，层流底层厚=2.5mm，自然对流时b=12.5mm，故一般自然对流时翅片节距应大于强制对流时的翅片节距值。此外，在选择翅距时还应考虑积灰、翅片结构的工艺要求。对于径向翅片，国外通常采用的翅片是(1-7)片/cm，国产

　　5、翅片管的翅片节距一般都不小于2.3mm。翅片的高度H和厚度0之间的相互关联的，在传递*大热量时，翅片高H和厚度0之间应满足一定关系。对矩形翅片：另外，制造工艺、机械强度以及腐蚀等因素也影响翅片厚度的选择，例如：铸造翅片由工艺决定一般不小于3mm，机械轧制或焊接翅片一般可为0.32mm。综上所述，此类优化问题的表示形式如下：min(H,S,r,t)等量约束：Ai=2r不等量约束：HO r0 rA S0 St t0 tB HC S-tD式中A、B、C、D的值由设计者根据具体条件给定。3外翅片管表面几何参数优化分析翅片高度H (mm)图2管子半径和翅片高度对单位温差传热量体积的影响图2是翅片高度H作

　　6、为独立变量，翅片厚度t，翅片节距S以及管外侧换热系数0为定值，管子半径r不同时，在单位温差传热量下换热器体积*小时的*佳翅片半径。从图2上可知，r的大小对*佳的翅片高度H和值都有较大的影响，选用的管子半径较大，相应的翅片高度H增大，必须使单位温差传热量下换热器体积增大。在条件允许情况下尽量选择小管径翅片管，其体积*小。翅片高度H (mm)图3翅片间距和翅片高度对单位温差换热量体积的影响图3示出了管子半径r、翅片厚度t及不变时，对应于不同的翅片间距S，在值为*小时的*佳翅片半径，翅片间距S和说来虽为一强函数，但在管子半径给定的条件下，翅片节距S的变化对*佳翅片半径并无多大的影响。因此S值的大小可

　　7、根据工程设计的具体条件来选择。翅片高度H (mm)图4翅片厚度和翅片高度对单位传热量体积的影响图4是在给定管子半径r和翅片间距S的条件下，对应于不同的翅片厚度t，在值为*小时的*佳翅片半径R。由图可知，翅片厚度t对*佳翅片半径和值无多大影响，但选择较薄的翅片厚度可减轻换热器的重量。外侧对流换热系数0( W/m2)图5管外对流换热系数对体积的影响管外侧对流换热系数的影响如图5所示。在相同的管子半径r，翅片间距S和翅片厚度t的条件下，增大0可使值大大减小。0增大到一定程度（大于180w/m2），它对单位换热量体积的影响开始减小，这是因为，随着管外对流换热系数的增加，传热热阻渐渐以管内热阻为主，强化

　　8、效果也开始变得不明显。4 结论(1)提出了翅片管的传热模型和以单位传热量下翅片管的体积*小为目标函数的*优化分析数学模型。(2)对翅片管的*优几何尺寸进行了分析，得到*优翅片高度与其他因素的变化关系。图2和图3为*优化分析的部分结果。图4为翅片厚度，节距，管内外换热系数i,0一定时，不同管径的*优翅片高度的变化情况，由图可以看到，随管径增加，*优翅片高度在增加。图5为其经条件为定值时，翅片高度与0的变化关系，随着0减小，翅片高度增加，也就是说，当内外侧对流换热系数相差越大时，翅片的高度应越大。经验表明，当传热面两侧换热系数之间相差35倍时，宜采用低翅片管(翅化比s)，当传热面两侧的相差10倍以上时，采用高翅片管较好。 BEE参考文献1 际煜，程林传热原理与分析M科学出版社