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螺旋困境(模拟)
点击次数:68 更新时间:2023-11-11

  题干

  小W是一个宅男,喜欢发呆,并幻想一些不切实际的事情。今天,小W又开始做他的白日梦了。他梦见他被困在了一条隧道里,周围漆黑一片。作为一个宅男,小W自然地掏出了手机,打开定位系统,确定了他的位置。又由此在网上搜索到了关于隧道的信息。这条隧道是由一个点向外,呈六角螺旋形展开,并且没有其他的支路。*小的一圈每条边的长度都是1米,边长向外依次增大到2,3.米,如下图所示。

  输入数据以一个整数T<104开头,表示测试数据组数。以下每行为一组测试数据,包括4个整数X1,Y1,X2,Y2,描述了小W所在的位置和出口位置的坐标。所有坐标的**值不超过1018,并保证答案不超出64位有符号整数的表示范围。

  输出对于每组测试数据输出一行,一个整数,表示小W所在的位置和出口的距离。

  Sample Input

  Sample Output

  分析

  模拟题,我的方案是先计算起点和终点所在的层数,每层的长度是一个公差为6的等差数列,考虑数列求和公式。

  这里要考虑两种情况。

  **种情况:起点为(0,0),终点为任意。先用求和公式计算终点所在圈以内所有圈的长度总和,然后加上终点所在圈的位置长度,终点的位置长度至少要分4种情况。

  第二种情况:起点任意,终点在起点以外的任意位置,先求起点和终点之间圈的长度总和,然后加上终点所在圈的距离,加上起点所在该圈的长度,再减去起点所在圈的位置长度。

  注意:本题起点和终点是可以对换位置的,若是对换位置,则上面方法的计算结果为负数,需要取**值(不能用abs,abs只适用于int)。

  各圈分解见下图所示,同色代表为同一圈

  题解

  #include"bits/stdc++.h"

  using namespace std;

  typedef long long ll;

  ll count_layer(ll x,ll y,ll layer){

  if(x<0&&y==0) return 0;

  else if(x<=0&&y<0){

  if(x0&&y<=0) return layer*3+y;

  else{

  if(y>T;

  ll i;

  for(i=0;i>x1>>y1>>x2>>y2;

  ll absx1 = x1>0 ? x1:-1*x1;

  ll absy1 = y1>0 ? y1:-1*y1;

  ll absx2 = x2>0 ? x2:-1*x2;

  ll absy2 = y2>0 ? y2:-1*y2;

  ll layer_position = absx1>absy1 ? absx1:absy1;

  ll layer_outlet = absx2>absy2 ? absx2:absy2;

  if(x1>0&&y1<0) layer_position = absx1+absy1;

  else if(x10) layer_position =absx1+absy1-1;

  if(x2>0&&y2<0) layer_outlet = absx2+absy2;

  else if(x20) layer_outlet =absx2+absy2-1;

  if(layer_position==layer_outlet&&layer_position==0){

  cout<<0<0){

  ll n = layer_outlet-1;

  ll ans = 7*n+n*(n-1)*3+1;

  ans+=count_layer(x2,y2,layer_outlet);

  ans>0 ? ans:-1*ans;

  cout<

  cout<

  }

  }

  return 0;

  }